home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Amiga Tools 2 / Amiga Tools 2.iso / tex / macros / source / contrib / supported / xypic / src / xypoly.doc / node4_mn.html < prev    next >
Text File  |  1995-03-15  |  4KB  |  133 lines

  1.  
  2. <H4><A ID="SECTION00000040000000000000">
  3. Nested Polygons</A>
  4. </H4><#246#><#246#>
  5.  
  6. <P>
  7. <#247#><#247#>
  8.  
  9. <P>
  10.  
  11. When || is specified within a |~;SPMlt;;SPMgt;<#248#>|...|<#248#>|  
  12. or |~;SPMgt;;SPMgt;<#249#>|...|<#249#>| switch for another polygon,
  13. then the inner polygon inherits a name which incorporates the number 
  14. of the part on which it occurs, as given by |xypolynode|. 
  15. This name is accessed using ||.
  16. In the following example the inner polygon is
  17. placed using |~;SPMlt;;SPMgt;| in order to easily adjust its orientation 
  18. to the outward direction of the spokes.
  19.  
  20. <P>
  21. <BR>
  22. <tex2html_image_mark>#code250#
  23. <BR>
  24. <P><tex2html_verbatim_mark>#math368#</P><DIV ALIGN="CENTER">
  25. <tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay1259#
  26. </DIV><P></P>
  27.  
  28.  
  29. <P>
  30. Notice how nested polygons inherit names |;SPMquot;1,1;SPMquot;|, |;SPMquot;1,2;SPMquot;|, ...,
  31. |;SPMquot;4,1;SPMquot;|, ..., |;SPMquot;4,4;SPMquot;| for their vertices. If a ;SPMlt;prefix;SPMgt; is supplied
  32. at the outermost level then the names become: |;SPMquot;|;SPMlt;prefix;SPMgt;<I>i</I>, <I>j</I>|;SPMquot;|.
  33. Specifying a ;SPMlt;prefix;SPMgt; for the inner polygon overrides this naming scheme. 
  34. The same names may then be repeated for each of the inner polygons, 
  35. allowing access afterwards only to the last---possibly useful as a
  36. memory saving feature when the vertices are not required subsequently. 
  37.  
  38. <P>
  39. Four levels of nesting gives a quite acceptable ``Sierpinski gasket''.
  40. The innermost triangle is provided by |<#837#><tex2html_image_mark>#tex2html_accent_inline1261#<#837#>|
  41. from the  symbol font |msam5|, at 5-point size.
  42. Further levels can be achieved using the  backend,
  43. otherwise line segments become too small to be rendered using -fonts.
  44.  
  45. <P>
  46. <BR>
  47. <tex2html_image_mark>#code257#
  48. <BR>
  49. <P><tex2html_verbatim_mark>#math369#</P><DIV ALIGN="CENTER">
  50. <tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay1263#
  51. </DIV><P></P>
  52.  
  53.  
  54. <P>
  55.  
  56. Note the use of naming in this example; when processing this manual
  57. it saves 13,000+ words of main memory and 10,000+ string characters 
  58. as well as 122 strings and 319 multi-letter control sequences.
  59.  
  60. <P>
  61.  
  62. <DIV class="CENTER"><A ID="318"><tex2html_anchor_mark></A>
  63. <TABLE>
  64. <CAPTION class="BOTTOM"><STRONG><#1264#>Figure<#1264#>:</STRONG>
  65. <#1265#>Trigonometry tables for Polygon vertices.<#1265#></CAPTION>
  66. <TR><TD><tex2html_image_mark>#figurestar270#</TD></TR>
  67. </TABLE>
  68. </DIV>
  69.  
  70.  
  71. <P>
  72. (
  73. @@#1#2<#320#>#1 only works from 0 to 12<#320#>
  74.  
  75. <P>
  76. @#1<#711#>#1 1-10.5
  77.  .809017.900969.92388.939693.951057
  78.  .959493.9659261@<#321#>#1<#321#><#711#>
  79. @#1<#712#>#1 001
  80.  .587785.5.433884.382683.34202.309017
  81.  .281733.2588190@<#322#>#1<#322#><#712#>
  82.  
  83. <P>
  84. @#1<#713#>#1 11-1-32
  85.  <#323#>10<#323#>3.623494
  86.  .7660445.8412546 1@<#324#>#1<#324#><#713#>
  87. @#1<#714#>#1 000-32
  88.  <#325#>10<#325#>3.7818314
  89.  .6427885.5406416 0@<#326#>#1<#326#><#714#>
  90.  
  91. <P>
  92. @#1<#715#>#1 1-10-1-4
  93.  -52.22252183
  94.  5.6548614 1@<#327#>#1<#327#><#715#>
  95. @#1<#716#>#1 00104
  96.  52.97492883
  97.  5.755754 0@<#328#>#1<#328#><#716#>
  98.  
  99. <P>
  100. @#1<#717#>#1 111-3-1-5
  101.  3-70.1736485
  102.  .4154153 1@<#329#>#1<#329#><#717#>
  103. @#1<#718#>#1 000-305
  104.  371.9848085
  105.  .9096323 0@<#330#>#1<#330#><#718#>
  106.  
  107. <P>
  108. @#1<#719#>#1 1-103-4
  109.  -1-6-7-8-9
  110.  0.142315<#331#>12<#331#><tex2html_comment_mark>122
  111. 1@<#332#>#1<#332#><#719#>
  112. @#1<#720#>#1 001-3-4
  113.  067891
  114.  .989821<#333#>12<#333#><tex2html_comment_mark>123
  115. 0@<#334#>#1<#334#><#720#>
  116. )
  117.  
  118. <P>
  119. Coordinates for the vertices are read from trigonometry tables using control
  120. sequences
  121. <BR>
  122. <tex2html_image_mark>#defs335#
  123. <BR>
  124. which expand to the values of <tex2html_verbatim_mark>#math370#cos<tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_inline1268#, <tex2html_verbatim_mark>#math371#sin<tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_inline1270#,
  125. <tex2html_verbatim_mark>#math372#cos<tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_inline1272#, ..., <tex2html_verbatim_mark>#math373#sin<tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_inline1274# and are also available for
  126. other uses.  The parameter~<I>n</I> must be a non-negative integer up to~12.
  127. The complete table is in figure~??[f.trigonometry].
  128.  
  129. <P>
  130.